Diseño, simulación y control de un robot serial cartesiano PPP como plataforma didáctica de posicionamiento punto a punto

Resumen

La enseñanza de la robótica de manipuladores exige que el estudiante recorra una cadena de pasos interdependientes: describir el robot mediante una tabla geométrica, obtener sus modelos geométrico, cinemático y dinámico, planificar trayectorias y, finalmente, cerrar el lazo de control. En el programa de Ingeniería Electrónica de la Universidad Popular del Cesar, esta cadena se aborda en las asignaturas de Bioingeniería orientadas a la robótica médica serial; sin embargo, el programa no dispone de robots físicos. Además, los robots virtuales desarrollados en trabajos de grado anteriores, un manipulador articulado y un SCARA, poseen articulaciones rotatorias acopladas, por lo que en ellos los efectos cinemáticos, dinámicos y de control aparecen superpuestos y no resultan adecuados como caso introductorio. En este contexto, se propone un robot serial cartesiano PPP de banco, con una única columna en voladizo, como plataforma didáctica para el posicionamiento punto a punto de una herramienta sobre una retícula. En esta arquitectura, cada eje produce un desplazamiento en una dirección del espacio, el modelo inverso es inmediato y el jacobiano es constante, de modo que no existen singularidades. Asimismo, la inercia de cada eje es constante y los ejes no se acoplan, lo que permite verificar analíticamente cada paso de la cadena. La metodología se organiza en cuatro etapas. En primer lugar, se diseñará la estructura tridimensional a partir de los requisitos de alcance sobre la retícula, recorrido vertical, carga de la herramienta y error de seguimiento admisible. En segundo lugar, se formularán los modelos geométricos directo e inverso, cinemático y dinámico inverso mediante el método de Khalil y Dombre y OpenSYMORO. A continuación, se sintonizarán un PID por eje, ajustado por asignación de polos, y un PID con compensación anticipativa del modelo, para el seguimiento de consignas de quinto grado y de perfil trapezoidal. Por último, el desempeño se evaluará en MATLAB con Simulink y Simscape Multibody mediante ensayos de cobertura de la retícula, ciclos de posicionamiento, comparación de perfiles de movimiento, tiempo mínimo de recorrido bajo límites de velocidad y aceleración, regulación de cada eje, sensibilidad a la sintonización y variación de la masa de la herramienta. Como indicadores se emplearán el alcance, las fuerzas articulares máximas, el tiempo de posicionamiento, el error de seguimiento máximo y cuadrático medio, y la concordancia entre los modelos matemáticos y la simulación, con criterios de aceptación definidos antes de las pruebas. Los actuadores se modelarán como fuentes ideales de fuerza, y el robot no se construirá en esta fase. En consecuencia, se espera obtener un robot modelado y verificado que sirva como primer caso de estudio, previo al análisis de robots con articulaciones rotatorias. Dado que el sistema carece de acoplamientos, la diferencia entre ambos controladores podrá atribuirse a la compensación anticipativa y no a errores de modelado; a su vez, la comparación de perfiles permitirá cuantificar cómo la planificación del movimiento modifica esfuerzos y tiempos. Finalmente, el diseño CAD y los modelos verificados constituirán el punto de partida de una fase posterior de implementación física.